В треугольнике ABC угол BAC равен 41 градус, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

8. Рассмотрим треугольник $ABC$. 1. По условию $AC = BC$, значит, $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AB$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ABC = 41^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдём угол при вершине $C$: $\angle ACB = 180^\circ - (41^\circ + 41^\circ) = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $C$ смежен с внутренним углом $\angle ACB$. Его градусная мера: $180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$. (Также внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $41^\circ + 41^\circ = 82^\circ$). **Ответ: 82**. 9. По графику определим время и расстояние: 1. Автомобиль (график 2) выехал из пункта А ($s = 0$) в 6:00. Судя по наклону линии, он прибыл в пункт Б ($s = 200$ км) в 10:00 (через 4 часа), так как скорость автомобиля $v = 200\text{ км} / 4\text{ ч} = 50\text{ км/ч}$. 2. Велосипедист (график 1) выехал из пункта В одновременно с автомобилем (в 6:00). На графике видно, что в 6:00 он находился на расстоянии 160 км от пункта А. Значит, расстояние от А до В равно 160 км. 3. Велосипедист ехал до пункта Б ($s = 200$ км) и прибыл туда в 10:00. Он проехал $200 - 160 = 40$ км за 4 часа. Его скорость $v = 40\text{ км} / 4\text{ ч} = 10\text{ км/ч}$. 4. В пункте Б он сделал остановку на 4 часа (горизонтальный участок с 10:00 до 14:00). 5. В 14:00 он поехал обратно с той же скоростью 10 км/ч. Чтобы вернуться в пункт В (160 км от А), ему нужно снова проехать 40 км. Время в пути: $40 / 10 = 4$ часа. Он приедет в пункт В в $14:00 + 4\text{ ч} = 18:00$. **Ответ: 18**.