Вопрос:

Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет 5/6 скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи переведём время из минут в часы, чтобы единицы измерения совпадали с расстоянием в километрах: $16 \text{ мин} = \frac{16}{60} \text{ ч} = \frac{4}{15} \text{ ч}$. 1. Найдём скорость сближения мотоциклистов, разделив расстояние на время встречи: $V_{сбл} = 44 : \frac{4}{15} = 44 \cdot \frac{15}{4} = 11 \cdot 15 = 165$ (км/ч). 2. Пусть скорость второго мотоциклиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого составляет $\frac{5}{6}x$ км/ч. Составим уравнение: $x + \frac{5}{6}x = 165$ $\frac{11}{6}x = 165$ $x = 165 : \frac{11}{6}$ $x = 165 \cdot \frac{6}{11}$ $x = 15 \cdot 6 = 90$ (км/ч) — скорость второго мотоциклиста. 3. Найдём скорость первого мотоциклиста: $165 - 90 = 75$ (км/ч). **Ответ: 75 км/ч и 90 км/ч.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи