На оловянный брусок действует сила тяжести, равная 14,6 Н. При погружении его в спирт динамометр показал вес 13 Н. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок?

**Первый уровень** 1. Выталкивающая сила ($F_A$) равна разности веса тела в воздухе ($P_{возд}$) и в жидкости ($P_{жид}$). $F_A = P_{возд} - P_{жид} = 14,6\text{ Н} - 13\text{ Н} = 1,6\text{ Н}$. **Ответ: 1,6 Н**. 2. Вес в воздухе ($P_{возд}$) равен сумме веса в жидкости ($P_{жид}$) и выталкивающей силы ($F_A$). $P_{возд} = P_{жид} + F_A = 21,5\text{ Н} + 2\text{ Н} = 23,5\text{ Н}$. **Ответ: 23,5 Н**. 3. Вес в жидкости ($P_{жид}$) равен разности веса в воздухе ($P_{возд}$) и силы Архимеда ($F_A$). $P_{жид} = P_{возд} - F_A = 5,4\text{ Н} - 2,1\text{ Н} = 3,3\text{ Н}$. **Ответ: 3,3 Н**. 4. По закону Архимеда выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. $F_A = P_{выт.жид.} = m_{жид} \cdot g = 0,05\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} = 0,5\text{ Н}$. **Ответ: 0,5 Н**. 5. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: $F_A = P_{выт.жид.}$. Вес связан с массой формулой $P = m \cdot g$. $m_{жид} = F_A / g = 21,6\text{ Н} / 10\text{ Н/кг} = 2,16\text{ кг}$. **Ответ: 2,16 кг**. 6. Масса вытесненного керосина равна произведению плотности керосина ($\rho \approx 800\text{ кг/м}^3$) на объём гири ($V = 80\text{ см}^3 = 0,00008\text{ м}^3$). $m = \rho \cdot V = 800\text{ кг/м}^3 \cdot 0,00008\text{ м}^3 = 0,064\text{ кг} = 64\text{ г}$. **Ответ: 64 г**. 7. Плотность масла $\rho \approx 900\text{ кг/м}^3$, объём $V = 50\text{ см}^3 = 0,00005\text{ м}^3$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V = 900\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,00005\text{ м}^3 = 0,45\text{ Н}$. **Ответ: 0,45 Н**. 8. Плотность речной воды $\rho = 1000\text{ кг/м}^3$, объём $V = 60\text{ дм}^3 = 0,06\text{ м}^3$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,06\text{ м}^3 = 600\text{ Н}$. **Ответ: 600 Н**. 9. Плотность керосина $\rho = 800\text{ кг/м}^3$, объём вытесненной жидкости $V = 100\text{ мл} = 0,0001\text{ м}^3$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V = 800\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,0001\text{ м}^3 = 0,8\text{ Н}$. **Ответ: 0,8 Н**. 10. Уменьшение веса в воде равно выталкивающей силе. Плотность морской воды $\rho \approx 1030\text{ кг/м}^3$, объём $V = 200\text{ л} = 0,2\text{ м}^3$. $\Delta P = F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1030\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,2\text{ м}^3 = 2060\text{ Н}$. **Ответ: уменьшится на 2060 Н**. 11. Вес уменьшится на величину силы Архимеда. Плотность бензина $\rho = 710\text{ кг/м}^3$, объём $V = 125\text{ мм}^3 = 0,000000125\text{ м}^3$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V = 710 \cdot 10 \cdot 0,000000125 \approx 0,0008875\text{ Н}$. **Ответ: уменьшится на $\approx 0,0009$ Н**. 12. Вес станет легче на величину силы Архимеда. Плотность воды $\rho = 1000\text{ кг/м}^3$, объём $V = 0,004\text{ м}^3$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,004\text{ м}^3 = 40\text{ Н}$. **Ответ: на 40 Н**. 13. Вес вытесненной нефти равен силе Архимеда. Плотность нефти $\rho \approx 800\text{ кг/м}^3$, объём $V = 150\text{ см}^3 = 0,00015\text{ м}^3$. $P_{нефти} = \rho \cdot g \cdot V = 800\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг} \cdot 0,00015\text{ м}^3 = 1,2\text{ Н}$. **Ответ: 1,2 Н**. 14. Из формулы $F_A = \rho \cdot g \cdot V$ выразим объём $V = F_A / (\rho \cdot g)$. Плотность спирта $\rho = 800\text{ кг/м}^3$. $V = 4\text{ Н} / (800\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ Н/кг}) = 4 / 8000 = 0,0005\text{ м}^3 = 500\text{ см}^3$. **Ответ: 500 см³**. *(В расчетах использовано ускорение свободного падения $g = 10\text{ Н/кг}$ для простоты)*.