4. Архимедова сила. Плавание тел. Первый уровень. 1. На оловянный брусок действует сила тяжести, равная 14,6 Н. При погружении его в спирт динамометр показал вес 13 Н. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок?

Для решения этих задач воспользуемся законом Архимеда: сила Архимеда ($F_A$) равна весу вытесненной жидкости: $F_A = \rho \cdot g \cdot V$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём погруженной части тела. Также $F_A = P_{\text{возд}} - P_{\text{жид}}$, где $P$ — вес тела. 1. $F_A = P_{\text{возд}} - P_{\text{жид}} = 14,6 \text{ Н} - 13 \text{ Н} = 1,6 \text{ Н}$. Ответ: 1,6 Н. 2. $P_{\text{возд}} = P_{\text{нефть}} + F_A = 21,5 \text{ Н} + 2 \text{ Н} = 23,5 \text{ Н}$. Ответ: 23,5 Н. 3. Сила Архимеда равна силе, которая выталкивает черпак. По условию она уже дана. Ответ: 2,1 Н. 4. По закону Архимеда сила равна весу вытесненной воды: $F_A = m \cdot g = 0,05 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0,5 \text{ Н}$. Ответ: 0,5 Н. 5. $\rho = \frac{F_A}{g \cdot V}$. Для решения не хватает данных об объёме крана. Недостаточно данных для решения. 6. $m = \rho_{\text{керосина}} \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,00008 \text{ м}^3 = 0,064 \text{ кг} = 64 \text{ г}$. Ответ: 64 г. 7. $F_A = \rho_{\text{масла}} \cdot g \cdot V = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,00005 \text{ м}^3 = 0,45 \text{ Н}$. Ответ: 0,45 Н. 8. $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,06 \text{ м}^3 = 600 \text{ Н}$. Ответ: 600 Н. 9. $F_A = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot V_{\text{выт}} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,0001 \text{ м}^3 = 0,8 \text{ Н}$. Ответ: 0,8 Н. 10. Вес вытесненной воды равен силе Архимеда, а для плавающего судна он равен весу самого судна. Ответ: 200 Н. 11. $F_A = \rho_{\text{бензина}} \cdot g \cdot V = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,000125 \text{ м}^3 \approx 0,89 \text{ Н}$. Ответ: вес уменьшился на 0,89 Н. 12. Разница в весе равна силе Архимеда: $F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,004 \text{ м}^3 = 40 \text{ Н}$. Ответ: на 40 Н. 13. $F_A = \rho_{\text{нефти}} \cdot g \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,00015 \text{ м}^3 = 1,2 \text{ Н}$. Ответ: 1,2 Н. 14. $V = \frac{F_A}{\rho_{\text{спирта}} \cdot g} = \frac{4 \text{ Н}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = 0,0005 \text{ м}^3 = 500 \text{ см}^3$. Ответ: 500 см³.