Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Вопрос:

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Радиус вписанной в квадрат окружности $r$ равен половине его стороны $a$: $r = \frac{a}{2} \Rightarrow a = 2r = 2 \cdot 13\sqrt{2} = 26\sqrt{2}$. 2. Радиус описанной около квадрата окружности $R$ равен половине его диагонали $d$. По формуле диагонали квадрата $d = a\sqrt{2}$: $R = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{26\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{26 \cdot 2}{2} = 26$. **Ответ: 26**.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 13√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ ассистента

Другие решения