Решите задачи на вероятность: 1. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

1. Всего 100 фонариков, 8 из них неисправны. Значит, исправных: $100 - 8 = 92$. Вероятность: $P = \frac{92}{100} = 0,92$. Ответ: 0,92. 2. Всего 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая, 8 зелёных. Нас интересует жёлтая (1 машина). Вероятность: $P = \frac{1}{10} = 0,1$. Ответ: 0,1. 3. Всего 25 чашек. С красными цветами — 5, остальные с синими: $25 - 5 = 20$. Вероятность выбрать синюю: $P = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0,8$. Ответ: 0,8. 4. Всего спортсменов: $13 + 2 + 5 = 20$. Из России — 13 человек. Вероятность того, что первым будет стартовать россиянин: $P = \frac{13}{20} = 0,65$. Ответ: 0,65. 5. Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0,14. Вероятность противоположного события (ручка пишет хорошо): $P = 1 - 0,14 = 0,86$. Ответ: 0,86. 6. Всего 25 билетов. Оскар не выучил 12, значит, он выучил: $25 - 12 = 13$ билетов. Вероятность вытянуть выученный билет: $P = \frac{13}{25} = 0,52$. Ответ: 0,52. 7. Всего ручек: 272. Считаем количество синих и чёрных ручек вместе: $272 - (11 + 37 + 26) = 272 - 74 = 198$. Так как синих и чёрных поровну, то зелёных — 37. Вероятность выбрать зелёную или синюю: $P = \frac{37 + (198 : 2)}{272} = \frac{37 + 99}{272} = \frac{136}{272} = 0,5$. Ответ: 0,5. 8. Всего 10 пазлов, среди них 2 с машинами. Андрюше достанется один случайный пазл из 10. Вероятность того, что это будет пазл с машиной: $P = \frac{2}{10} = 0,2$. Ответ: 0,2.