1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. Найдите углы треугольника. 2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30°.

Question

Вопрос:

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. Найдите углы треугольника. 2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике один угол всегда прямой ($90^\circ$). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Второй острый угол: $90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ: $90^\circ, 40^\circ, 50^\circ$.** 2. Пусть угол между боковыми сторонами (угол при вершине) равен $x$. Тогда угол при основании равен $x + 30^\circ$. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + (x + 30^\circ) + (x + 30^\circ) = 180^\circ$ $3x + 60^\circ = 180^\circ$ $3x = 120^\circ$ $x = 40^\circ$ (угол при вершине). Углы при основании: $40^\circ + 30^\circ = 70^\circ$. **Ответ: $40^\circ, 70^\circ, 70^\circ$.**

Ответ ассистента

Другие решения