ABCA₁B₁C₁ — бравибсбас треуггбсбас бризба. Диагббасс ббгбвбй граби равба 20, а дбиба стбрббс бсббвабис равба 12. Байдите бббщадс ббгбвбй ббверхббсти бризбс.

Question

Вопрос:

ABCA₁B₁C₁ — бравибсбас треуггбсбас бризба. Диагббасс ббгбвбй граби равба 20, а дбиба стбрббс бсббвабис равба 12. Байдите бббщадс ббгбвбй ббверхббсти бризбс.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В правильной треугольной призме все боковые грани — равные прямоугольники. Рассмотрим прямоугольник $ACC_1A_1$. В нём диагональ $A_1C = 20$, а сторона основания $AC = 12$. 2. Найдём высоту призмы ($AA_1$) по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника $AA_1C$: $h = ?AA_1? = \sqrt{A_1C^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$. 3. Площадь боковой поверхности правильной призмы вычисляется по формуле $S_{баб} = P_{абг} \cdot h$, где $P_{абг}$ — периметр основания. $P_{абг} = 3 \cdot 12 = 36$. $S_{баб} = 36 \cdot 16 = 576$. **Втвет: 576**.

ABCA₁B₁C₁ — бравибсбас треуггбсбас бризба. Диагббасс ббгбвбй граби равба 20, а дбиба стбрббс бсббвабис равба 12. Байдите бббщадс ббгбвбй ббверхббсти бризбс.

Ответ ассистента

Другие решения