1. Изобразите на координатной прямой промежуток. 2. Принадлежит ли промежутку (-1,2; 1,4) число: -2; -1,5; -1,2; -1; 0; 1,3; 1,4? 3. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.

1. Чтобы изобразить промежуток, нужно отметить числа на прямой. Круглая скобка ( ) означает выколотую (пустую) точку, квадратная [ ] — закрашенную точку. 1) а) На прямой отмечаем пустые точки -3 и 2, штрихуем область между ними. б) Отмечаем пустые точки -1 и 4, штрихуем область между ними. в) Отмечаем закрашенную точку -0,5 и пустую 5, штрихуем область между ними. г) Отмечаем пустые точки -2,5 и 1, штрихуем область между ними. 2) а) Штрихуем всё левее пустой точки 6. б) Штрихуем всё левее закрашенной точки 2. в) Штрихуем всё правее пустой точки 8. г) Штрихуем всё правее закрашенной точки -1,5. 2. Промежуток $(-1,2; 1,4)$ включает числа, которые строго больше $-1,2$ и строго меньше $1,4$. - $-2$: нет (меньше $-1,2$) - $-1,5$: нет (меньше $-1,2$) - $-1,2$: нет (граница не входит, так как скобка круглая) - $-1$: да - $0$: да - $1,3$: да - $1,4$: нет (граница не входит, так как скобка круглая) Ответ: $-1; 0; 1,3$. 3. Наибольшее целое число в промежутке: а) $(-8; 8)$ — число $7$ (так как $8$ не входит). б) $(-14; -1]$ — число $-1$ (так как скобка квадратная, число входит). в) $[-6; 0,2]$ — число $0$ (так как $0,2$ не целое, а следующее целое влево — $0$). г) $[-1,5; 1,5]$ — число $1$ (так как $1,5$ не целое, а следующее целое влево — $1$).