Выполните задания из упражнения 39: построение изображения в зеркале, вопросы о зеркалах и доказательство минимальной высоты зеркала.

1. Чтобы построить изображение точки $S$ в плоском зеркале, нужно опустить из неё перпендикуляр на плоскость зеркала и продлить его за зеркало на такое же расстояние. Полученная точка $S'$ будет симметрична точке $S$ относительно зеркала. 2. Можно, если солнце находится в зените (прямо над колодцем) или свет падает под таким углом, что отражается от поверхности воды вверх к наблюдателю. 3. Эти зеркала (бокового вида) позволяют водителю видеть дорожную обстановку сзади и сбоку автомобиля, не поворачивая головы, что обеспечивает безопасность движения. 4. В плоском зеркале расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Если удалить предмет от зеркала на $0,5$ м, то и изображение удалится от зеркала на $0,5$ м. Следовательно, расстояние между предметом и его изображением увеличится на: $0,5 + 0,5 = 1$ метр. 5. Изображение стрелки $CD$ будет симметрично самой стрелке относительно плоскости зеркала $AB$. Чтобы найти область видимости всего предмета для глаза, нужно провести лучи от краев изображения стрелки через края зеркала. Область между этими лучами и будет зоной, из которой видно всё изображение. 6. Пусть рост человека $H$. Его глаза находятся в точке $G$. Чтобы видеть макушку и стопы, лучи от них должны, отразившись от верхнего и нижнего краев зеркала, попасть в глаз. По закону отражения (угол падения равен углу отражения) и подобию треугольников, высота зеркала должна охватывать половину расстояния от макушки до глаз и половину от глаз до стоп. В сумме это дает половину роста человека: $H/2$.