1079. Упростите выражение: а) (2x - 3y)² + (2x + 3y)²; б) (2x + 3y)² - (2x - 3y)²; в) 2(x/2 + y/4)² + (2x - y)²; г) 3(x/3 + y/9)² - (3x - y)².

Для упрощения данных выражений воспользуемся формулами сокращенного умножения: Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ а) $(2x - 3y)^2 + (2x + 3y)^2 = (4x^2 - 12xy + 9y^2) + (4x^2 + 12xy + 9y^2) = 8x^2 + 18y^2$ б) $(2x + 3y)^2 - (2x - 3y)^2 = (4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 + 12xy - 9y^2 = 24xy$ в) $2(\frac{x}{2} + ??rac{y}{4})^2 + (2x - y)^2 = 2(\frac{x^2}{4} + 2 \cdot ??rac{x}{2} \cdot ??rac{y}{4} + ??rac{y^2}{16}) + (4x^2 - 4xy + y^2) = 2(\frac{x^2}{4} + ??rac{xy}{4} + ??rac{y^2}{16}) + 4x^2 - 4xy + y^2 = ??rac{x^2}{2} + ??rac{xy}{2} + ??rac{y^2}{8} + 4x^2 - 4xy + y^2 = 4.5x^2 - 3.5xy + 1.125y^2$ г) $3(\frac{x}{3} + ??rac{y}{9})^2 - (3x - y)^2 = 3(\frac{x^2}{9} + 2 \cdot ??rac{x}{3} \cdot ??rac{y}{9} + ??rac{y^2}{81}) - (9x^2 - 6xy + y^2) = 3(\frac{x^2}{9} + ??rac{2xy}{27} + ??rac{y^2}{81}) - 9x^2 + 6xy - y^2 = ??rac{x^2}{3} + ??rac{2xy}{9} + ??rac{y^2}{27} - 9x^2 + 6xy - y^2 = -8??rac{2}{3}x^2 + 6??rac{2}{9}xy - ??rac{26}{27}y^2$ **Ответ:** а) $8x^2 + 18y^2$ б) $24xy$ в) $4.5x^2 - 3.5xy + 1.125y^2$ г) $-8??rac{2}{3}x^2 + 6??rac{2}{9}xy - ??rac{26}{27}y^2$