Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Для любого графа существует теорема о рукопожатиях: сумма степеней всех его вершин равна удвоенному количеству рёбер. Так как в каждом из ваших графов по 6 рёбер, сумма степеней вершин для каждого из них будет одинаковой: $\sum deg(v) = 2 \cdot E = 2 \cdot 6 = 12$ Примеры трёх неодинаковых графов с 6 рёбрами: 1. **Цикл ($C_6$):** 6 вершин, соединённых в одно кольцо. Каждая вершина имеет степень 2. Сумма: $2 \cdot 6 = 12$. 2. **Звезда ($S_6$):** 1 центральная вершина, от которой отходят 6 «лучей» к 6 крайним вершинам. Степень центральной — 6, остальных — по 1. Сумма: $6 + (1 \cdot 6) = 12$. 3. **Путь ($P_7$):** 7 вершин, соединённых последовательно в одну линию. У двух крайних вершин степень 1, у пяти внутренних — степень 2. Сумма: $1 \cdot 2 + 2 \cdot 5 = 12$. **Ответ: 12**