Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 134°. Найдите угол BKF. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 138°.

Фотография

Ответ ассистента

1. **Дано:** $AB \parallel CD$, $EF$ — секущая, $\angle CMF = 134^\circ$. **Найти:** $\angle BKF$. **Решение:** $\angle BKF = \angle D M F$ (как соответственные углы при $AB \parallel CD$ и секущей $EF$). $\angle DMF = 180^\circ - \angle CMF$ (как смежные углы). $\angle DMF = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$. Следовательно, $\angle BKF = 46^\circ$. **Ответ:** $46^\circ$. 2. **Дано:** $m \parallel n$, $\angle 1 = 22^\circ$, $\angle 2 = 138^\circ$. **Найти:** $\angle 3$. **Решение:** Угол, вертикальный углу $\angle 1$, также равен $22^\circ$. Угол, соответственный этому вертикальному углу на прямой $n$, будет равен $22^\circ$ (так как $m \parallel n$). Этот соответственный угол и $\angle 3$ вместе составляют $\angle 2$, так как они образованы пересечением двух разных секущих. По свойству внешнего угла треугольника или через сумму углов: $\angle 3 = \angle 2 - \angle 1$ (в данном геометрическом расположении). $\angle 3 = 138^\circ - 22^\circ = 116^\circ$. **Ответ:** $116^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи