Футбольная камера соединена с вертикальной стеклянной трубкой (рис. 52). В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него — гирю массой 5 кг. Высота столба спирта в трубке 1 м. Какова площадь соприкосновения диска с камерой?

Question

Вопрос:

Футбольная камера соединена с вертикальной стеклянной трубкой (рис. 52). В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него — гирю массой 5 кг. Высота столба спирта в трубке 1 м. Какова площадь соприкосновения диска с камерой?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля: давление, создаваемое гирей на камеру, равно давлению столба жидкости в трубке. 1. Давление столба спирта определяется по формуле: $p = \rho gh$, где $\rho$ — плотность спирта (принимаем $800\text{ кг/м}^3$), $g \approx 10\text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $h = 1\text{ м}$ — высота столба. $p = 800 \cdot 10 \cdot 1 = 8000\text{ Па}$. 2. Давление, создаваемое гирей, равно $p = \frac{F}{S}$, где $F = mg$ — сила тяжести гири ($5\text{ кг} \cdot 10\text{ Н/кг} = 50\text{ Н}$), а $S$ — искомая площадь. 3. Приравняем давления: $\frac{mg}{S} = \rho gh$. Отсюда выразим площадь: $S = \frac{m}{\rho h}$. 4. Вычислим: $S = \frac{5}{800 \cdot 1} = 0,00625\text{ м}^2$. 5. Переведем в квадратные сантиметры: $0,00625 \cdot 10000 = 62,5\text{ см}^2$. **Ответ: 62,5 см²**

Ответ ассистента

Другие решения