Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Question

Вопрос:

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ м — ширина бассейна, тогда $(x + 6)$ м — его длина. Бассейн вместе с дорожкой образует больший прямоугольник. Так как дорожка шириной 0,5 м окружает бассейн со всех сторон, его новые размеры будут: Ширина: $x + 0,5 + 0,5 = x + 1$ м Длина: $(x + 6) + 0,5 + 0,5 = x + 7$ м Площадь дорожки — это разность площадей внешнего прямоугольника и самого бассейна: $(x + 1)(x + 7) - x(x + 6) = 15$ $x^2 + 7x + x + 7 - x^2 - 6x = 15$ $2x + 7 = 15$ $2x = 8$ $x = 4$ Ширина бассейна: 4 м. Длина бассейна: $4 + 6 = 10$ м. **Ответ: 4 м и 10 м.**

Ответ ассистента

Другие решения