Дано: ΔABC, ∠C = 90°, AC = 8,4, BC = 4,2. Найти: ∠A, ∠C

В условии задачи на чертеже и в тексте есть расхождение в обозначении прямого угла. Текст гласит $\angle C = 90^{\circ}$, но на чертеже прямым углом отмечен $\angle B$. Судя по чертежу и значениям сторон (гипотенуза всегда самая длинная), прямой угол — это $\angle B$. Будем решать исходя из чертежа. **Допущение:** Прямой угол — $\angle B$ (согласно чертежу), тогда $AC$ — гипотенуза, $BC$ — катет. 1. Найдём $\angle A$. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{4,2}{8,4} = \frac{1}{2}$ Если $\sin A = \frac{1}{2}$, то $\angle A = 30^{\circ}$. 2. Найдём $\angle C$. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$: $\angle C = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$. **Ответ: $\angle A = 30^{\circ}, \angle C = 60^{\circ}$.**