Решите систему уравнений способом подстановки: а) y=x-1, 5x+2y=16; б) x=2-y, 3x-2y-11=0.

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений способом подстановки: а) y=x-1, 5x+2y=16; б) x=2-y, 3x-2y-11=0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы методом подстановки нужно выраженную переменную из одного уравнения подставить во второе. а) $\begin{cases} y = x - 1 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases}$ Подставим выражение для $y$ во второе уравнение: $5x + 2(x - 1) = 16$ $5x + 2x - 2 = 16$ $7x = 18$ $x = 18 : 7 = 2\frac{4}{7}$ Найдем $y$: $y = 2\frac{4}{7} - 1 = 1\frac{4}{7}$ **Ответ:** $(2\frac{4}{7}; 1\frac{4}{7})$ б) $\begin{cases} x = 2 - y \\ 3x - 2y - 11 = 0 \end{cases}$ Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $3(2 - y) - 2y - 11 = 0$ $6 - 3y - 2y - 11 = 0$ $-5y - 5 = 0$ $-5y = 5$ $y = -1$ Найдем $x$: $x = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$ **Ответ:** $(3; -1)$

Решите систему уравнений способом подстановки: а) y=x-1, 5x+2y=16; б) x=2-y, 3x-2y-11=0.

Ответ ассистента

Другие решения