Решите систему уравнений: x - y - 4 = 0; x² + y² = 8,5

Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} x - y - 4 = 0 \\ x^2 + y^2 = 8,5 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 4$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $(y + 4)^2 + y^2 = 8,5$ 3. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8,5$ $2y^2 + 8y + 16 - 8,5 = 0$ $2y^2 + 8y + 7,5 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = 8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7,5 = 64 - 60 = 4$ $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $y_1 = \frac{-8 + 2}{4} = \frac{-6}{4} = -1,5$ $y_2 = \frac{-8 - 2}{4} = \frac{-10}{4} = -2,5$ 5. Найдем соответствующие значения $x$, подставив $y$ в выражение $x = y + 4$: $x_1 = -1,5 + 4 = 2,5$ $x_2 = -2,5 + 4 = 1,5$ **Ответ: (2,5; -1,5), (1,5; -2,5)**.