К числу 8 слева и справа приписали одну и ту же цифру так, что полученное число делилось без остатка на 6. В ответе укажите число, полученное после приписывания цифры. Если таких чисел может быть несколько, то необходимо указать наименьшее из них.

1. Пусть приписанная цифра будет $x$. Тогда искомое число имеет вид $\overline{x8x}$. 2. Чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться на 2 и на 3. 3. Признак делимости на 2: число должно быть четным. Значит, последняя цифра $x$ может быть 0, 2, 4, 6 или 8. Так как цифра $x$ также стоит в начале числа, она не может быть равна 0. Остаются варианты: 2, 4, 6, 8. 4. Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма цифр равна $x + 8 + x = 2x + 8$. 5. Проверим подходящие четные цифры: - Если $x = 2$: $2 \cdot 2 + 8 = 12$ (делится на 3). Число — 282. - Если $x = 4$: $2 \cdot 4 + 8 = 16$ (не делится на 3). - Если $x = 6$: $2 \cdot 6 + 8 = 20$ (не делится на 3). - Если $x = 8$: $2 \cdot 8 + 8 = 24$ (делится на 3). Число — 888. 6. По условию нужно указать наименьшее из таких чисел. $282 < 888$. **Ответ: 282**