Найдите значение выражения (sqrt(9a^5)*sqrt(49b^6))/sqrt(a^5b^4) при a=9, b=22

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (sqrt(9a^5)*sqrt(49b^6))/sqrt(a^5b^4) при a=9, b=22

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами корней $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y}$ и $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}$. 1. Объединим все под один корень: $\sqrt{\frac{9a^5 \cdot 49b^6}{a^5b^4}}$ 2. Сократим дробь под корнем на $a^5$ и $b^4$: $\sqrt{9 \cdot 49 \cdot b^{6-4}} = \sqrt{9 \cdot 49 \cdot b^2}$ 3. Извлечём корень из каждого множителя: $\sqrt{9} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{b^2} = 3 \cdot 7 \cdot |b| = 21b$ 4. Подставим значение $b = 22$: $21 \cdot 22 = 462$ **Ответ: 462**

Найдите значение выражения (sqrt(9a^5)*sqrt(49b^6))/sqrt(a^5b^4) при a=9, b=22

Ответ ассистента

Другие решения