Найдите значение выражения 15(ab^2)^3 / a^4b^6 при a = 3 и b = 4,22.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 15(ab^2)^3 / a^4b^6 при a = 3 и b = 4,22.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого задания сначала упростим алгебраическое выражение, используя свойства степеней: 1. При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $(ab^2)^3 = a^3 \cdot (b^2)^3 = a^3b^6$. 2. Подставим это в дробь: $\frac{15a^3b^6}{a^4b^6}$. 3. Сократим числитель и знаменатель на $b^6$. Получим: $\frac{15a^3}{a^4}$. 4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1} = \frac{1}{a}$. 5. Итоговое упрощённое выражение: $\frac{15}{a}$. 6. Подставим значение $a = 3$: $\frac{15}{3} = 5$. Значение $b = 4,22$ в расчётах не понадобилось, так как переменная $b$ сократилась. **Ответ: 5**.

Найдите значение выражения 15(ab^2)^3 / a^4b^6 при a = 3 и b = 4,22.

Ответ ассистента

Другие решения