Вопрос:

Построй граф с 5 вершинами, каждая из которых соединена с двумя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся основной леммой теории графов: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин. По условию в графе 5 вершин, и степень каждой вершины равна 2: $5 \cdot 2 = 10$ 2. Так как каждое ребро соединяет две вершины, оно учитывается дважды. Чтобы найти количество рёбер, разделим полученную сумму на 2: $10 : 2 = 5$ **Ответ: 5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи