Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 84 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 38?

Для решения задачи разложим общее количество квартир (84) на множители. Квартиры распределены по схеме: $Квартир\,всего = Подъездов \times Этажей \times Квартир\,на\,этаже$. По условию: 1. Число этажей $>$ Число квартир на этаже. 2. Число квартир на этаже $>$ Число подъездов. 3. Число подъездов $> 2$. Разложим 84 на три множителя, которые удовлетворяют условию $Подъездов < Квартир\,на\,этаже < Этажей$: $84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7$ Возможные комбинации: - Если подъездов 3 (минимальное число $> 2$), то $84 : 3 = 28$. Нужно разложить 28 на два множителя, которые больше 3: это 4 и 7. Проверяем: $3 < 4 < 7$. Условие выполняется. Значит: подъездов — 3, квартир на этаже — 4, этажей — 7. Теперь найдем расположение квартиры №38: 1. В одном подъезде: $7 \times 4 = 28$ квартир. 2. В первом подъезде квартиры с 1 по 28. Квартира 38 находится во втором подъезде ($38 - 28 = 10$-я по счету в этом подъезде). 3. На одном этаже 4 квартиры. Чтобы найти этаж, разделим номер квартиры в подъезде на количество квартир на этаже: $10 : 4 = 2$ (остаток 2). Это значит, что 2 полных этажа занято (8 квартир), и квартира находится на следующем, 3-м этаже. **Ответ: 2 подъезд, 3 этаж.**