8. Найдите корень уравнения 1+3x = 2-2x. 9. Дан набор из семи чисел: 34, 56, 21, 88, 75, 47 и 19. Найдите среднее арифметическое трех наибольших чисел этого набора. 10. В ящике стола лежат 7 ручек: 3 с синими чернилами, 2 с черными, 2 с красными. Выберите верные утверждения.

8. $1+3x = 2-2x$ $3x+2x = 2-1$ $5x = 1$ $x = 0,2$ Ответ: 0,2. 9. Числа в порядке убывания: 88, 75, 56, 47, 34, 21, 19. Три наибольших: 88, 75, 56. $(88+75+56):3 = 219:3 = 73$ Ответ: 73. 10. Всего ручек: $3 + 2 + 2 = 7$. 1) Неверно (могут быть 2 чёрные + 2 красные + 1 синяя). 2) Верно (всего 3 цвета, при выборе 4 ручек цвета могут повториться, но при выборе 3 ручек в худшем случае будут все разные, а при 4 — точно повтор. Однако в утверждении сказано про 3 ручки: могут быть все синие, тогда цвет один. Но по принципу Дирихле: чтобы гарантировать 2 разных цвета, нужно достать больше, чем ручек одного самого многочисленного цвета. Синих 3, значит 4 ручки гарантируют разные цвета. 3 ручки не гарантируют). 3) Верно (синих 3 + чёрных 2 = 5 ручек. Если достать 6, то хотя бы одна точно будет красная). 4) Неверно (могут быть 3 синие + 2 красные). Ответ: 3. 11. В правильном шестиугольнике оси симметрии проходят через противоположные вершины или середины противоположных сторон. На рисунке это прямые $a$ и $c$. Ответ: a, c. 12. 1) $1 : 15 = 1/15$ (бассейна/ч) — производительность первого насоса. 2) $1 : 30 = 1/30$ (бассейна/ч) — производительность второго насоса. 3) $1/15 + 1/30 = 2/30 + 1/30 = 3/30 = 1/10$ (бассейна/ч) — общая производительность. 4) $1 : 1/10 = 10$ (ч). Ответ: 10. 13. $3 ?rac{3}{4} + 3 ?rac{1}{3} imes (2 ?rac{3}{8} - ?rac{5}{6}) : 6 ?rac{1}{6}$ 1) $2 ?rac{3}{8} - ?rac{5}{6} = 2 ?rac{9}{24} - ?rac{20}{24} = 1 ?rac{33}{24} - ?rac{20}{24} = 1 ?rac{13}{24} = ?rac{37}{24}$ 2) $3 ?rac{1}{3} imes ?rac{37}{24} = ?rac{10}{3} imes ?rac{37}{24} = ?rac{5 imes 37}{3 imes 12} = ?rac{185}{36}$ 3) $?rac{185}{36} : 6 ?rac{1}{6} = ?rac{185}{36} : ?rac{37}{6} = ?rac{185 imes 6}{36 imes 37} = ?rac{5 imes 1}{6 imes 1} = ?rac{5}{6}$ 4) $3 ?rac{3}{4} + ?rac{5}{6} = 3 ?rac{9}{12} + ?rac{10}{12} = 3 ?rac{19}{12} = 4 ?rac{7}{12}$ Ответ: 4 ?rac{7}{12}.