В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

Для решения задач на классическую вероятность используем формулу: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов. №1. $P = \frac{11}{55} = 0,2$. Ответ: 0,2. №2. Билетов не по неравенствам: $25 - 10 = 15$. $P = \frac{15}{25} = 0,6$. Ответ: 0,6. №3*. Пусть всего билетов $n$. Вероятность того, что не встретится вопрос по теме: $P = \frac{n-4}{n} = 0,9$. $n - 4 = 0,9n$ $0,1n = 4$ $n = 40$. Ответ: 40. №4. Не подтекает: $1000 - 5 = 995$. $P = \frac{995}{1000} = 0,995$. Ответ: 0,995. №5. $P = \frac{150 - 14}{150} = \frac{136}{150} \approx 0,9066... \approx 0,91$. Ответ: 0,91. №6. $P = \frac{7}{173} \approx 0,04046... \approx 0,04$. Ответ: 0,04. №7. Желтых машин: $50 - 27 = 23$. $P = \frac{23}{50} = 0,46$. Ответ: 0,46. №8. Вероятность того, что диаметр отличается более чем на 0,01 мм (то есть меньше 68,99 или больше 69,01), является противоположным событием. $P = 1 - 0,975 = 0,025$. Ответ: 0,025. №9. $P = 1 - 0,77 = 0,23$. Ответ: 0,23. №10. Частота — это отношение числа событий к общему числу испытаний: $M = \frac{51}{1000} = 0,051$. Разница: $0,051 - 0,045 = 0,006$. Ответ: 0,006. №11. Всего мест: 250. В первых двух аудиториях $120 \times 2 = 240$ человек. Мест в запасной аудитории: $250 - 240 = 10$. $P = \frac{10}{250} = 0,04$. Ответ: 0,04. №12. Всего 30 человек, их делят на группы по 6. Всего групп: $30 : 6 = 5$. Вероятность попасть в любую из групп (в том числе в первую) одинакова для каждого туриста. В первом рейсе 6 мест из 30. $P = \frac{6}{30} = 0,2$. Ответ: 0,2. №13. Вероятность того, что на конкретном (шестом) месте выступит спортсмен из определенной страны, зависит только от общего количества мест и количества спортсменов из этой страны. $P = \frac{9}{25} = 0,36$. Ответ: 0,36.