В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Question

Вопрос:

В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 1. Найдём сумму известных цифр числа $372*$: $3 + 7 + 2 = 12$. 2. Пусть неизвестная цифра равна $x$. Тогда сумма всех цифр равна $12 + x$. 3. Нам нужно найти такое значение $x$ (от 0 до 9), чтобы сумма $12 + x$ делилась на 9. 4. Ближайшее к 12 число, которое делится на 9 — это 18. 5. $12 + x = 18 \Rightarrow x = 18 - 12 = 6$. 6. Проверим: $3 + 7 + 2 + 6 = 18$. Число 18 делится на 9, значит, число 3726 делится на 9. **Ответ: 3726**.

В четырёхзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Ответ ассистента

Другие решения