Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Question

Вопрос:

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой объёма конуса: $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$, где $R$ — радиус основания, $h$ — высота. 1. Найдём объём первого конуса ($R_1 = 3, h_1 = 6$): $V_1 = \frac{1}{3} \pi \cdot 3^2 \cdot 6 = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 6 = 18\pi$ 2. Найдём объём второго конуса ($R_2 = 9, h_2 = 7$): $V_2 = \frac{1}{3} \pi \cdot 9^2 \cdot 7 = \frac{1}{3} \pi \cdot 81 \cdot 7 = 27 \cdot 7 \pi = 189\pi$ 3. Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{189\pi}{18\pi} = \frac{189}{18} = 10,5$ **Ответ: 10,5**

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Ответ ассистента

Другие решения