Постройте график функции: а) y = x² + 4x + 5; б) y = -x² + 2x - 3;

Для построения графиков квадратичных функций (парабол) необходимо найти координаты вершины $(x_0; y_0)$ по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$ и несколько дополнительных точек. а) $y = x^2 + 4x + 5$ 1. Координаты вершины: $x_0 = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$ $y_0 = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$ Вершина: $(-2; 1)$. Ветви направлены вверх, так как $a=1 > 0$. 2. Точки для построения: | $x$ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | |---|---|---|---|---|---| | $y$ | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = -x^2 + 2x - 3$ 1. Координаты вершины: $x_0 = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1$ $y_0 = -(1)^2 + 2 \cdot 1 - 3 = -1 + 2 - 3 = -2$ Вершина: $(1; -2)$. Ветви направлены вниз, так как $a=-1 < 0$. 2. Точки для построения: | $x$ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |---|---|---|---|---|---| | $y$ | -6 | -3 | -2 | -3 | -6 | :::div .chart-container @chart-2:::