В классе учится 27 человек, из них 16 человек ходят в секцию по волейболу, а 14 — по баскетболу.

### № 5 Для решения воспользуемся принципом включения-исключения. Всего учеников: $27$. Волейбол ($V$): $16$. Баскетбол ($B$): $14$. Сумма посещающих секции: $16 + 14 = 30$. Так как всего $27$ человек, минимум $30 - 27 = 3$ человека посещают обе секции ($V \cap B \ge 3$). 1. **Не найдётся 15 человек из этого класса, которые занимаются и волейболом, и баскетболом.** Верно. Так как баскетболом занимаются всего 14 человек, то одновременно и тем, и другим не может заниматься больше 14. 2. **Каждый учащийся этого класса посещает обе секции.** Неверно. Максимум обе секции могут посещать 14 человек. 3. **Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают обе секции.** Верно. Мы вычислили, что пересечение групп составляет минимум 3 человека. 4. **В этом классе каждый, кто ходит в секцию по баскетболу, обязательно ходит в секцию и по волейболу.** Необязательно. Условие этого не гарантирует. **Ответ:** Не найдётся 15 человек из этого класса, которые занимаются и волейболом, и баскетболом; Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают обе секции. ### № 6 Длина окружности (заборчика) вычисляется по формуле: $C = 2\pi r$. $r = 3$ м, $\pi = 3,14$. $C = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84$ м. **Ответ: 18,84**. ### № 7 Осью симметрии прямоугольника являются прямые, проходящие через середины противоположных сторон (горизонтальная и вертикальная) или диагонали (только если это квадрат, но здесь коврик прямоугольный). На рисунке прямая $c$ проходит вертикально через центр, а прямая $a$ — горизонтально. Вариант $c$ — классическая ось симметрии прямоугольника. **Ответ: c**. ### № 8.1 Разберём условия: 1. Борис сидит лицом против направления движения. На схеме места 1 и 2 направлены назад (против движения), места 3-12 — вперёд. Но места 1 и 2 уже заняты (серые). Значит, Борис сидит на месте спиной к водителю. Судя по расположению сидений, места 3, 4, 5, 7, 9, 11 смотрят вперёд. Места 6, 8, 10, 12 смотрят назад. Свободные места против движения: **6, 8, 10, 12**. 2. Аня, Влада и Гена сидят в одном ряду. В микроавтобусе ряды по 2 места (9-10, 7-8, 5-6) и задний ряд (11-12). Ряд из трёх человек отсутствует, кроме случая, если они сидят друг за другом или это ошибка в описании ряда (возможно, имеется в виду один вертикальный ряд/сторона). 3. Влада — между Аней и Геной. 4. Даша займёт место за Аней. **Допущение:** Под «рядом» подразумевается правая или левая сторона автобуса. Слева свободны: 12, 10, 8. Справа: 11, 7, 5, 3. Если Аня, Влада и Гена сидят в ряду (12, 10, 8), то Влада в центре — это **10**. Тогда Аня и Гена — 12 и 8. Даша за Аней: если Аня на 10, Даша на 12 (но места заняты Владой/Геной). Уточним схему: свободны 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12. Борис сидит против движения: выбираем из 6, 8, 10, 12. Пусть Борис — **6**. Аня, Влада, Гена в одном ряду (слева): Аня — **12**, Влада — **10**, Гена — **8**. Даша за Аней: место **11** (оно за 12-м по направлению движения). **Ответ:** Аня — 12, Борис — 6, Влада — 10, Гена — 8, Даша — 11.