Question

Պարզել, թե a-ի որ արժեքների դեպքում է տեղի ունենում հավասարությունը

Accepted Answer

Պարզել, թե $a$-ի որ արժեքների դեպքում է տեղի ունենում հավասարությունը․

ա) $\{a\} \cap \{1\} = \{a\}$
Որպեսզի երկու բազմությունների հատումը հավասար լինի առաջին բազմությանը, առաջինը պետք է լինի երկրորդի ենթաբազմություն։ Այսինքն՝ $a$ տարրը պետք է պատկանի $\{1\}$ բազմությանը։
Պատասխան՝ $a = 1$

բ) $\{a, 1\} \cap \{2, 3, 5\} = \{3\}$
Հատման արդյունքը $\{3\}$ է, ինչը նշանակում է, որ $3$-ը պետք է լինի երկու բազմություններում էլ։ Քանի որ երկրորդ բազմությունում $3$-ը կա, ապա այն պետք է լինի նաև առաջին բազմության մեջ։ Քանի որ առաջին բազմության տարրերն են $a$ և $1$, ապա $a$-ն պետք է հավասար լինի $3$-ի։
Պատասխան՝ $a = 3$

գ) $\{2a + 1\} \cap \{4, \frac{1}{2}, -5\} = \{-5\}$
Նմանապես, $2a + 1$ տարրը պետք է հավասար լինի $-5$-ի, որպեսզի հատումը տա $\{-5\}$:
$2a + 1 = -5$
$2a = -6$
$a = -3$
Պատասխան՝ $a = -3$

Перевод:

Выясните, при каких значениях $a$ верно равенство:

а) $\{a\} \cap \{1\} = \{a\}$
Чтобы пересечение двух множеств было равно первому множеству, первый элемент должен содержаться во втором. Значит, $a$ должно быть равно $1$.
Ответ: $a = 1$

б) $\{a, 1\} \cap \{2, 3, 5\} = \{3\}$
Результат пересечения — $\{3\}$, значит число $3$ должно быть в обоих множествах. Так как в первом множестве есть только $a$ и $1$, то $a$ должно быть равно $3$.
Ответ: $a = 3$

в) $\{2a + 1\} \cap \{4, \frac{1}{2}, -5\} = \{-5\}$
Элемент $2a + 1$ должен быть равен $-5$.
$2a + 1 = -5$
$2a = -6$
$a = -3$
Ответ: $a = -3$

Պարզել, թե a-ի որ արժեքների դեպքում է տեղի ունենում հավասարությունը

Ответ ассистента

Другие решения