4. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 18 см, шириной 14 см, высотой 16 см. Найдите объем коробки. Ответ дайте в кубических сантиметрах. 5. Коробка объемом 42 куб.см. имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 3 см. Найдите площадь дна коробки. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 6. Изображенную на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму правильного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке? 7. Изображенную на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму правильного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

4. Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда используем формулу $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — его измерения. $V = 18 \cdot 14 \cdot 16 = 4032$ (см³). **Ответ: 4032**. 5. Площадь дна коробки (основания) находится по формуле $S = V : h$, где $V$ — объём, $h$ — высота. $S = 42 : 3 = 14$ (см²). **Ответ: 14**. 6. По рисунку видно, что фигура состоит из 10 кубиков. В коробку размером $3 \times 3 \times 3$ всего помещается $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ кубиков. Максимальное количество таких фигур: $27 : 10 = 2,7$, то есть целиком поместится только 2 фигуры (если их форма позволит плотную упаковку, но в данном случае вопрос о кратном объёме). **Ответ: 2**. 7. Коробка имеет размеры $4 \times 4 \times 4$, значит её общий объём составляет $4^3 = 64$ кубика. Фигура внутри состоит из 10 кубиков. Чтобы найти количество свободных мест, вычтем из общего объёма объём фигуры: $64 - 10 = 54$. **Ответ: 54**.