Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах. Решите уравнение 7x/(3x^2 - 26) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Accepted Answer

5. Пусть событие $A$ — чай закончится в первом автомате, событие $B$ — чай закончится во втором автомате. По условию: $P(A) = 0,2$; $P(B) = 0,2$; $P(A \cap B) = 0,18$.
Нам нужно найти вероятность того, что чай останется в обоих автоматах. Это событие противоположно событию «чай закончится хотя бы в одном автомате» ($A \cup B$).
1) Найдем вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,2 + 0,2 - 0,18 = 0,22$.
2) Найдем вероятность того, что чай останется в обоих автоматах:
$P = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,22 = 0,78$.
Ответ: 0,78

6. Решим уравнение: $\frac{7x}{3x^2 - 26} = 1$.
ОДЗ: $3x^2 - 26 
eq 0$.
$7x = 3x^2 - 26$
$3x^2 - 7x - 26 = 0$
$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-26) = 49 + 312 = 361 = 19^2$
$x_1 = \frac{7 + 19}{2 \cdot 3} = \frac{26}{6} = 4\frac{1}{3}$
$x_2 = \frac{7 - 19}{6} = \frac{-12}{6} = -2$
Меньший из корней: $-2$.
Ответ: -2

Ответ ассистента

Другие решения