Вопрос:

Решите уравнение 2 cos² x + √3 cos x = 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения вынесем общий множитель за скобки: $2 \cos^2 x + \sqrt{3} \cos x = 0$ $\cos x (2 \cos x + \sqrt{3}) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1) $\cos x = 0$ $x = \frac{\pi}{2} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ 2) $2 \cos x + \sqrt{3} = 0$ $2 \cos x = -\sqrt{3}$ $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ $x = \pm \arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = \pm (\pi - \frac{\pi}{6}) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $\frac{\pi}{2} + \pi k; \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, k, n \in \mathbb{Z}$.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи