Сторона правильного треугольника равна 2√6. Найди площадь треугольника и радиус описанной окружности.

Фотография

Ответ ассистента

1. **Найдём площадь правильного треугольника ($S$):** Формула площади: $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$, где $a$ — сторона треугольника. Подставим $a = 2\sqrt{6}$: $S = \frac{(2\sqrt{6})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4 \cdot 6 \cdot \sqrt{3}}{4} = 6\sqrt{3}$. 2. **Найдём радиус описанной окружности ($R$):** Формула радиуса описанной окружности: $R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$. Подставим $a = 2\sqrt{6}$: $R = \frac{2\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{18}}{3} = \frac{2 \cdot 3\sqrt{2}}{3} = 2\sqrt{2}$. **Ответ:** Площадь: **$6\sqrt{3}$** Радиус: **$2\sqrt{2}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Сторона правильного треугольника равна 2√6. Найди площадь треугольника и радиус описанной окружности.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения