Стороны треугольника равны 12 см, 15 см и 21 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 36√6.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: \frac{3\sqrt{6}}{2}** Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника через радиус вписанной окружности: $S = p \cdot r$, где $S$ — площадь, $p$ — полупериметр, $r$ — радиус вписанной окружности. 1. Найдём периметр ($P$) треугольника: $P = 12 + 15 + 21 = 48$ см. 2. Найдём полупериметр ($p$): $p = \frac{P}{2} = \frac{48}{2} = 24$ см. 3. Подставим известные значения в формулу площади ($S = 36\sqrt{6}$): $36\sqrt{6} = 24 \cdot r$ 4. Выразим и вычислим $r$: $r = \frac{36\sqrt{6}}{24}$ Сократим дробь на 12: $r = \frac{3\sqrt{6}}{2}$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи