Упростите выражение и найдите его значение: 1) -x-3y-4+2y при x=-15, y=-4

3. **Упростите выражение и найдите его значение:** 1) $-x-3y-4+2y = -x-y-4$ При $x=-15, y=-4$: $-(-15)-(-4)-4 = 15+4-4 = 15$ 2) $2pq-2p-p+2q = 2pq-3p+2q$ При $p=-3, q=-7$: $2 \cdot (-3) \cdot (-7) - 3 \cdot (-3) + 2 \cdot (-7) = 42+9-14 = 37$ 3) $3uv^3+u^2v^2-2uv^3+u^3v-u^4 = uv^3+u^2v^2+u^3v-u^4$ При $u=1, v=-1$: $1 \cdot (-1)^3 + 1^2 \cdot (-1)^2 + 1^3 \cdot (-1) - 1^4 = -1+1-1-1 = -2$ 4. **Дан многочлен $4x^3+5x^2-3x+15$. Составьте новый многочлен:** 1) $4b^3+5b^2-3b+15$ 2) $4(-x)^3+5(-x)^2-3(-x)+15 = -4x^3+5x^2+3x+15$ 3) $4(3b)^3+5(3b)^2-3(3b)+15 = 4 \cdot 27b^3 + 5 \cdot 9b^2 - 9b + 15 = 108b^3+45b^2-9b+15$ 4) $4(3x^2)^3+5(3x^2)^2-3(3x^2)+15 = 4 \cdot 27x^6 + 5 \cdot 9x^4 - 9x^2 + 15 = 108x^6+45x^4-9x^2+15$ 5. **Приведите подобные члены многочлена:** а) $(2p^2-9p^2) + (3pq-pq) + (7q^2+5q^2-12q^2) = -7p^2+2pq+0 = -7p^2+2pq$ б) $(27a^2bc+48ab^2c) + (23ab^2c-11abc^2-33a^2bc-25abc^2) = (27-33)a^2bc + (23+48)ab^2c + (-25-11)abc^2 = -6a^2bc+71ab^2c-36abc^2$ 6. **Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы получился многочлен 5-й степени:** а) $x^5$ (или любой $ax^5$); б) $x^5$ (или любой $ax^5$); в) $x^5$; г) $a^5$ (или $b^5$, или $a^4b$, главное — сумма степеней 5). 7. **Вместо значка * запишите такой одночлен, чтобы многочлен не содержал переменную $a$:** а) $3a-8a = -5a$, значит $* = 5a$ б) $3ax^2+8x^2a = 11ax^2$, значит $* = -11ax^2$ в) $3ax-5ax+2ax = 0$, переменная $a$ уже сокращается в этих членах, но есть ещё $2x^2-9a^2+8x^2+8a^2+3x^2 = 13x^2-a^2$, значит $* = a^2$ 8. **Выпишите многочлены:** 1) Положительны: $x^4+2x^2+5$ (сумма четных степеней и полож. числа всегда $>0$). Отрицательны: $-x^2-7$ (сумма отрицательного квадрата и отриц. числа всегда $<0$). 2) Положительны: $a^2+u^2+5$. Отрицательны: $-a^2-u^2-a^4u^2-3$.