В треугольнике ABC угол BAC равен 39°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны ($AC = BC$), то треугольник является равнобедренным. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, $\angle BAC = \angle ABC = 39^\circ$. 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдем внутренний угол $C$ (угол $ACB$): $\angle ACB = 180^\circ - (39^\circ + 39^\circ) = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $C$ ($\angle ACD$) является смежным с внутренним углом $C$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $\angle ACD = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$. *Примечание: Также можно использовать свойство внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $39^\circ + 39^\circ = 78^\circ$.* **Ответ: 78**