Найдите значение выражения (a^-5 * b^-4)^-3 * a^-4 * b^-5 при a=0,5, b=2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойствами степеней: $(x^n)^m = x^{n \cdot m}$, $x^n \cdot x^m = x^{n+m}$. 1. Упростим выражение: $(a^{-5} \cdot b^{-4})^{-3} \cdot a^{-4} \cdot b^{-5} = a^{-5 \cdot (-3)} \cdot b^{-4 \cdot (-3)} \cdot a^{-4} \cdot b^{-5} = a^{15} \cdot b^{12} \cdot a^{-4} \cdot b^{-5}$ 2. Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями: $a^{15-4} \cdot b^{12-5} = a^{11} \cdot b^7$ 3. Подставим значения $a = 0,5 = \frac{1}{2}$ и $b = 2$: $(\frac{1}{2})^{11} \cdot 2^7 = \frac{1}{2^{11}} \cdot 2^7 = \frac{2^7}{2^{11}} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} = 0,0625$ **Ответ: 0,0625**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи