При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) 5/6 и k/30; б) 1/13 и 3/t; Решите уравнение 7/11 x = 5/33; Найдите число, которое на столько же больше 1 2/5, на сколько 4 меньше 8 17/20.

3. Чтобы дроби были равны, воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь. а) $\frac{5}{6} = \frac{k}{30}$ Заметим, что знаменатель увеличился в 5 раз ($30 : 6 = 5$). Значит, и числитель нужно умножить на 5: $k = 5 \cdot 5 = 25$ Ответ: 25. б) $\frac{1}{13} = \frac{3}{t}$ Заметим, что числитель увеличился в 3 раза ($3 : 1 = 3$). Значит, и знаменатель нужно умножить на 3: $t = 13 \cdot 3 = 39$ Ответ: 39. 4. Решите уравнение: $\frac{7}{11}x = \frac{5}{33}$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $x = \frac{5}{33} : \frac{7}{11}$ $x = \frac{5}{33} \cdot \frac{11}{7}$ $x = \frac{5 \cdot 11}{33 \cdot 7}$ $x = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 7}$ $x = \frac{5}{21}$ Ответ: $\frac{5}{21}$. 5*. Пусть искомое число равно $x$. По условию разница между $x$ и $1\frac{2}{5}$ такая же, как между $8\frac{17}{20}$ и $x$. Составим уравнение: $x - 1\frac{2}{5} = 8\frac{17}{20} - x$ $x + x = 8\frac{17}{20} + 1\frac{2}{5}$ $2x = 8\frac{17}{20} + 1\frac{8}{20}$ $2x = 9\frac{25}{20} = 10\frac{5}{20} = 10\frac{1}{4}$ $x = 10\frac{1}{4} : 2 = \frac{41}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{41}{8} = 5\frac{1}{8}$ Ответ: $5\frac{1}{8}$ (или 5,125).