Найди значение выражения $\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}}$ при $x = 2, y = 10$.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}}$ при $x = 2, y = 10$.

$Найди значение выражения $\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}}$ при $x = 2, y = 10$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойством корня из частного и произведения: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ и $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. 1. Упростим выражение в общем виде: $\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}} = \frac{\sqrt{64} \cdot \sqrt{x^6}}{\sqrt{y^4}} = \frac{8 \cdot |x^3|}{y^2}$ 2. Подставим значения $x = 2$ и $y = 10$: $\frac{8 \cdot 2^3}{10^2} = \frac{8 \cdot 8}{100} = \frac{64}{100} = 0,64$ **Ответ: 0,64**

Найди значение выражения $\sqrt{\frac{64 \cdot x^6}{y^4}}$ при $x = 2, y = 10$.

Ответ ассистента

Другие решения