Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

18.6. а) Решите уравнение 3 sin² x - 5 sin x - 2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

18.6. а) $3 \sin^2 x - 5 \sin x - 2 = 0$ Пусть $\sin x = t$, где $|t| \le 1$. Получаем квадратное уравнение: $3t^2 - 5t - 2 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 = 7^2$ $t_1 = \frac{5 + 7}{6} = 2$ (не подходит, так как $2 > 1$) $t_2 = \frac{5 - 7}{6} = -\frac{1}{3}$ Вернемся к переменной $x$: $\sin x = -\frac{1}{3}$ $x = (-1)^{n+1} \arcsin \frac{1}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $x = (-1)^{n+1} \arcsin \frac{1}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

18.6. а) Решите уравнение 3 sin² x - 5 sin x - 2 = 0
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику