Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Решите уравнение: 3 sin² x - 5 sin x - 2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\sin x = t$, где $|t| \leq 1$. Тогда уравнение принимает вид: $3t^2 - 5t - 2 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$ $t_1 = \frac{5 + 7}{6} = 2$ (не подходит, так как $2 > 1$) $t_2 = \frac{5 - 7}{6} = -\frac{1}{3}$ Вернёмся к замене: $\sin x = -\frac{1}{3}$ $x = (-1)^{k+1} \arcsin\left(\frac{1}{3}\right) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ Ответ: $(-1)^{k+1} \arcsin\left(\frac{1}{3}\right) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение: 3 sin² x - 5 sin x - 2 = 0
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику