Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если: а) один из углов равен 150°; б) один из углов на 70° больше другого.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются две группы равных углов: четыре острых (или тупых) и четыре тупых (или острых). Сумма любого острого и любого тупого угла из этих групп равна $180^{\circ}$. **а) Один из углов равен $150^{\circ}$** 1. Так как один угол равен $150^{\circ}$, то все вертикальные и накрест лежащие с ним углы также равны $150^{\circ}$. Таких углов всего 4. 2. Найдём смежный с ним угол: $180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$. 3. Все остальные 4 угла будут равны $30^{\circ}$. **Ответ:** четыре угла по $150^{\circ}$ и четыре угла по $30^{\circ}$. **б) Один из углов на $70^{\circ}$ больше другого** 1. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 70^{\circ}$. 2. Сумма этих углов как односторонних или смежных равна $180^{\circ}$: $x + (x + 70^{\circ}) = 180^{\circ}$ $2x = 180^{\circ} - 70^{\circ}$ $2x = 110^{\circ}$ $x = 55^{\circ}$ (меньший угол). 3. Найдём больший угол: $55^{\circ} + 70^{\circ} = 125^{\circ}$. **Ответ:** четыре угла по $55^{\circ}$ и четыре угла по $125^{\circ}$.