В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Углы $\angle AOD$ и $\angle BOC$ являются вертикальными, поэтому $\angle BOC = \angle AOD = 50^\circ$. 2. Отрезки $OB$ и $OC$ являются радиусами окружности, значит, $\triangle BOC$ — равнобедренный ($OB = OC$). 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle OBC = \angle OCB$ (или $\angle ACB$). 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём $\angle ACB$: $\angle ACB = (180^\circ - \angle BOC) : 2 = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 130^\circ : 2 = 65^\circ$. **Ответ: 65**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи