487. Каков объём погружённого тела, если оно выталкивается водой с силой в 50 Н?

Для решения задач используем формулу силы Архимеда: $F_A = \rho g V$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём погружённой части тела. Для расчёта веса в жидкости: $P_{\text{в жидк.}} = P - F_A$, где $P = m \cdot g$ (вес в воздухе). **487.** Из формулы $V = \frac{F_A}{\rho g}$. Для воды $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$. $V = \frac{50}{1000 \cdot 9,8} \approx 0,0051 \text{ м}^3 = 5,1 \text{ дм}^3$. **Ответ:** $\approx 5,1 \text{ дм}^3$. **488.** По закону Архимеда вес вытесненной воды равен выталкивающей силе. $F_A = 200\,000 \text{ кН} = 200\,000\,000 \text{ Н}$. $V = \frac{F_A}{\rho g} = \frac{200\,000\,000}{1000 \cdot 9,8} \approx 20\,408 \text{ м}^3$. **Ответ:** $\approx 20\,408 \text{ м}^3$. **489.** Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. Плотность морской воды $\rho_м = 1030 \text{ кг/м}^3$, пресной $\rho_п = 1000 \text{ кг/м}^3$. $F_{A1} = \rho_п g V \Rightarrow V = \frac{F_{A1}}{\rho_п g}$. $F_{A2} = \rho_м g V = \rho_м g \frac{F_{A1}}{\rho_п g} = F_{A1} \cdot \frac{\rho_м}{\rho_п} = 686 \cdot \frac{1030}{1000} = 706,58 \text{ Н}$. **Ответ:** $706,58 \text{ Н}$. **490.** Дано: $V = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$, $\rho_{\text{меди}} = 8900 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$. 1. Вес в воздухе: $P = \rho_{\text{меди}} g V = 8900 \cdot 9,8 \cdot 10^{-6} \approx 0,08722 \text{ Н}$. 2. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{\text{воды}} g V = 1000 \cdot 9,8 \cdot 10^{-6} = 0,0098 \text{ Н}$. 3. Вес в воде: $P_{\text{в воде}} = 0,08722 - 0,0098 = 0,07742 \text{ Н}$. **Ответ:** $\approx 0,077 \text{ Н}$. **491.** Дано: $V = 1 \text{ см}^3$, $\rho_{\text{железа}} = 7800 \text{ кг/м}^3$. 1. Вес в воздухе: $P = 7800 \cdot 9,8 \cdot 10^{-6} = 0,07644 \text{ Н}$. 2. Сила Архимеда: $F_A = 0,0098 \text{ Н}$ (как в задаче 490). 3. Вес в воде: $P_{\text{в воде}} = 0,07644 - 0,0098 = 0,06664 \text{ Н}$. **Ответ:** $\approx 0,067 \text{ Н}$. **492.** Дано: $V = 1 \text{ см}^3$, $\rho_{\text{стекла}} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$. 1. Вес в воздухе: $P = 2500 \cdot 9,8 \cdot 10^{-6} = 0,0245 \text{ Н}$. 2. Сила Архимеда: $F_A = 0,0098 \text{ Н}$. 3. Вес в воде: $P_{\text{в воде}} = 0,0245 - 0,0098 = 0,0147 \text{ Н}$. **Ответ:** $0,0147 \text{ Н}$.