Найдите наименьшее значение функции y = 5 + 9x - x³/3 на отрезке [-3; 3].

Чтобы найти наименьшее значение функции на отрезке, нужно вычислить её значения в критических точках, принадлежащих этому отрезку, и на его концах. 1. Найдем производную функции: $y' = (5 + 9x - \frac{x^3}{3})' = 9 - \frac{3x^2}{3} = 9 - x^2$ 2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: $9 - x^2 = 0$ $x^2 = 9$ $x_1 = 3, x_2 = -3$ Обе точки совпадают с концами заданного отрез $[-3; 3]$. 3. Вычислим значения функции на концах отрезка: При $x = -3$: $y(-3) = 5 + 9 \cdot (-3) - \frac{(-3)^3}{3} = 5 - 27 - \frac{-27}{3} = 5 - 27 + 9 = -13$ При $x = 3$: $y(3) = 5 + 9 \cdot 3 - \frac{3^3}{3} = 5 + 27 - \frac{27}{3} = 5 + 27 - 9 = 23$ 4. Сравним полученные значения: $-13 < 23$. **Ответ: -13**