Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Найдите значение выражения 1,5 / (1 + 1/5). Найдите корень уравнения x + x/7 = -8.

Для решения заданий 1–5 по тексту ОГЭ необходимо соотнести названия населённых пунктов с цифрами на плане. ### Задание 1 Из описания следует: 1. Путь из Антоновки в Богданово через Ванотино: в Ванотино поворот под прямым углом налево. Значит, поворот в вершине прямого угла — это Ванотино. 2. Антоновка — начало пути (цифра 1). 3. Путь через Доломино и Горюново: Доломино — 2, Горюново — 3. 4. Ванотино — 4 (вершина угла). 5. Жилино — 5. 6. Егорка — 6. 7. Богданово — 7. **Ответ:** | Деревни | Богданово | Горюново | Доломино | Антоновка | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Цифры** | 7 | 3 | 2 | 1 | ### Задание 2 Найдите расстояние от Ванотино (4) до Богданово (7) по шоссе. Расстояние складывается из отрезков: $Ванотино\text{–}Жилино = 9\text{ км}$ $Жилино\text{–}Богданово = 12\text{ км}$ $9 + 12 = 21\text{ км}$ **Ответ: 21** ### Задание 3 Найдите расстояние от Доломино (2) до Горюново (3) по прямой (гипотенуза). По условию шоссе образуют прямоугольные треугольники. Нужно найти катеты для треугольника с гипотенузой $2\text{–}3$. $Ванотино\text{–}Горюново = 15\text{ км}$. $Ванотино\text{–}Доломино = (Антоновка\text{–}Ванотино) - (Антоновка\text{–}Доломино)$. $Антоновка\text{–}Ванотино = 12 (А\text{–}Д) + 4 (Д\text{–}Е) + 12 (Е\text{–}В) = 28\text{ км}$. $Ванотино\text{–}Доломино = 28 - 12 = 16\text{ км}$. По теореме Пифагора: $d = \sqrt{15^2 + 16^2} = \sqrt{225 + 256} = \sqrt{481} \approx 21.93$. **Допущение:** В тексте возможна опечатка в данных для целого ответа, проверьте значения длин. ### Задание 6 Найдите значение выражения: $\frac{1,5}{1 + \frac{1}{5}} = \frac{1,5}{1,2} = \frac{15}{12} = 1,25$ **Ответ: 1,25** ### Задание 9 Найдите корень уравнения: $x + \frac{x}{7} = -8$ $\frac{7x + x}{7} = -8$ $\frac{8x}{7} = -8$ $8x = -56$ $x = -7$ **Ответ: -7**