Укажите промежуток, изображенный на числовой прямой

### Задание 1 **Ответ: 1) $[-7; +\infty)$** **Решение:** На числовой прямой точка $-7$ закрашена (включена), а штриховка идёт вправо до бесконечности. В математике включённая точка обозначается квадратной скобкой. ### Задание 2 **Ответ: 4) $-6 \le x < -3$** **Решение:** Точка $-6$ закрашена (неравенство нестрогое: $\le$), точка $-3$ выколота (неравенство строгое: $<$ ). Число $x$ находится между ними. ### Задание 3 1) $[0; 15]$ — отрезок от $0$ до $15$, обе точки закрашены. 2) $(-5; 6)$ — интервал от $-5$ до $6$, обе точки выколоты. 3) $[9; 13]$ — отрезок от $9$ до $13$, обе точки закрашены. 4) $(-\infty; 6]$ — луч от минус бесконечности до $6$, точка $6$ закрашена. 5) $(0; +\infty)$ — открытый луч от $0$ до плюс бесконечности, точка $0$ выколота. 6) $[5; +\infty)$ — луч от $5$ до плюс бесконечности, точка $5$ закрашена. ### Задание 5 **Ответ: 14** **Решение:** 1. Найдём пересечение промежутков $(-5,3; 7]$ и $(-3,3; 8]$. Это числа, которые входят в оба промежутка сразу: $(-3,3; 7]$. 2. Выпишем все целые числа из этого пересечения: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. 3. Найдём их сумму: $-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$ Числа от $-3$ до $3$ в сумме дают $0$. Остаётся: $4 + 5 + 6 + 7 = 22$. **Допущение:** В задании 5 под фразой «принадлежащие промежуткам... и...» обычно подразумевается пересечение этих промежутков. Если же имелось в виду объединение $(-5,3; 8]$, то целые числа: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$. Сумма: $6 + 7 + 8 = 21$. Исходя из стандартной школьной логики, чаще ищут пересечение.