Числовые промежутки. Вариант 1. Задание 1. Укажите промежуток, изображенный на числовой прямой. Задание 2. Какому неравенству удовлетворяет множество чисел, изображенных на числовой прямой? Задание 3. Представьте на координатной прямой промежутки. Задание 5. Найдите все целые числа, принадлежащие промежуткам (-5,3; 7] и (-3,3; 8]. Ответ запишите сумму этих чисел.

### Задание 1 **Ответ: 4) $(-\infty; -7]$** **Решение:** На координатной прямой заштрихована область левее числа $-7$. Точка закрашена (тёмная), значит, число $-7$ входит в промежуток, и скобка должна быть квадратной. Все числа меньше $-7$ обозначаются как $(-\infty; -7]$. ### Задание 2 **Ответ: 1) $-6 \le x \le -3$** **Решение:** Заштрихован отрезок между числами $-6$ и $-3$. Обе точки закрашены, что соответствует нестрогому знаку неравенства «меньше или равно» ($\le$). Это записывается как двойное неравенство: $-6 \le x \le -3$. ### Задание 3 Промежутки на координатной прямой изображаются следующим образом: 1) $[0; 15]$ — отрезок от $0$ до $15$, точки $0$ и $15$ закрашены. 2) $(-5; 6)$ — интервал от $-5$ до $6$, точки $-5$ и $6$ выколоты (пустые). 3) $[9; 13]$ — отрезок от $9$ до $13$, точки $9$ и $13$ закрашены. 4) $(-\infty; 6]$ — луч от минус бесконечности до $6$, точка $6$ закрашена. 5) $(0; +\infty)$ — открытый луч от $0$ до плюс бесконечности, точка $0$ выколота. 6) $[5; +\infty)$ — луч от $5$ до плюс бесконечности, точка $5$ закрашена. ### Задание 5 **Ответ: 11** **Решение:** 1. Найдём пересечение промежутков $(-5,3; 7]$ и $(-3,3; 8]$. Это те числа, которые входят в оба промежутка одновременно: $(-3,3; 7]$. 2. Выпишем все целые числа из этого пересечения: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. 3. Найдём их сумму: $-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$ Заметим, что суммы $(-3 + 3)$, $(-2 + 2)$ и $(-1 + 1)$ равны $0$. Остаётся: $0 + 4 + 5 + 6 + 7 = 22$. **Допущение:** В условии задания 5 под фразой «принадлежащие промежуткам... и...» обычно подразумевается пересечение (числа, общие для двух множеств). Если имелось в виду объединение, результат был бы иным. Также в пункте 3 требуется построение, которое описано текстом.