Найдите значение выражения b^(5√2+4) / (b^√2)^5 при b=4

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения b^(5√2+4) / (b^√2)^5 при b=4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 256** Решение: 1. Сначала упростим знаменатель по правилу возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $(b^{\sqrt{2}})^5 = b^{5\sqrt{2}}$ 2. Теперь всё выражение выглядит так: $\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{5\sqrt{2}}}$ 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $b^{5\sqrt{2}+4 - 5\sqrt{2}} = b^4$ 4. Подставим значение $b = 4$: $4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$

Найдите значение выражения b^(5√2+4) / (b^√2)^5 при b=4

Ответ ассистента

Другие решения